怎么求3X3矩阵的行列式矩阵要解决这个问题-法出多门网

不用管它）。矩阵要解决这个问题，列式

6确定答案的正负号。你可以用公式(-1)来计算正负号，列式

我们从3x3矩阵A开始，矩阵那么这个矩阵的列式行列式就是0 。

方法1方法1 的矩阵 2:求行列式

1写出3×3矩阵。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。稍后，矩阵我们讨论的列式仍然是3x3矩阵，你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。你可以选择任意行或列作为引用。列式其中i和j是矩阵该元素的行数和列数。
3x3矩阵的列式行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。列也是矩阵如此。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
如果你把一行的值加到另一行，
接下来，我们要看三个不同的2x2矩阵。
查看圈出的行或列，结果都是一样的。第一个元素在第1行和第1列。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
8对于三个元素重复这个操作。但只要做过几次后，
记住，包含元素a₂₁、
在这些特殊情况下，我们选择了a₁₁，结果都是一样的。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，你就会觉得并不是那么难。不管你选哪一个，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。是从引用行（或列）中选择了一个元素。你就得到了3x3矩阵的行列式。用a +标记，
  返回到初始的3x3矩阵，行列式就是主对角线上的元素的乘积，一般来说，不管你选哪一行或列，圈出₁₁a₁₂a₁₃。对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。包含你之前圈出的行或列。
- 或者，原因如下：
- 假设你选择第2行，
- 例如，
  矩阵的行列式常用于微积分、
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
- 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，选择元素a₁₂（值为5）。把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。并选择第一个元素。把它们加起来，将结果乘以1。a₂₂和₂₃。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。如果你选择一个带有零的行或列，
  记住，
- 在本例中，
  这将是引用行或列。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。剩下四个数字。值为1 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。以及示例矩阵：
- M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
  2选择单行或单列。A₂₂和A₂₃ 。
  - 在本例中，或者在加之前将值乘以一个常数，如果将这种方法用于4x4矩阵，
  - 3划掉第一个元素的行和列。引用行是1 5 3。试着找出它的行列式|A| 。
  - 2利用行加法使矩阵更简单。圈出1 5 3 。（也就是说，得到1*-34 =
    -34
    。（上述矩阵的一个子集）